Eine Tasse heißen Kaffees wird auf eine kalte Tischplatte in einem kalten Zimmer gestellt.
Der Kaffee wird kälter, die Tischplatte und die Luft werden etwas wärmer, bis alle die gleiche Temperatur haben.
Der heiße Kaffee gibt Energie ab, die Umgebung nimmt Energie auf.
Warum passiert dies nicht in umgekehrter Richtung?
(d.h.: Warum kühlt sich nicht der Tisch weiter ab, und der Kaffee beginnt zu sieden, die Energie "konzentriert sich" im Kaffee?)

Wir müssen klären, weshalb es unwahrscheinlich ist, dass die Kaffeeteilchen die ganze Energie bekommen.

Stellen wir uns die Energie als einen Haufen Bälle vor, und die Teilchen als ein paar Schüler.
Wir verteilen nicht Energie auf Teilchen, sondern Bälle auf Schüler.

2 gleiche Bälle sollen (nicht unbedingt gerecht!) auf 2 Schüler verteilt werden. Welche und wie viele Möglichkeiten gibt es?

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--|oo ; 3 Möglichkeiten.

Verdoppeln wir nun die Anzahl der Schüler.
Also können sich die 2 Bälle jetzt auf 4 Schüler verteilen. Welche und wie viele Möglichkeiten gibt es nun?

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--|--|--|oo  ; 10 Möglichkeiten. Nur bei drei davon, also weniger als einem Drittel dieser 10 Möglichkeiten haben die ersten beiden Schüler alle Bälle.
Durch Verdoppeln der Schülerzahl von 2 auf 4 hat sich die Zahl der möglichen "Zustände" etwa verdreifacht.

Bei 20 Bällen und 20 Schülern gibt es etwa 69 000 000 000 Möglichkeiten.
Wieder verdoppeln wir die Anzahl der Schüler.
Also können sich jetzt die 20 Bälle auf 40 Schüler verteilen. Dazu  gibt es bereits etwa
2 800 000 000 000 000
Möglichkeiten. Nur bei einem vierzigtausendstel dieser Möglichkeiten haben die ersten 20 Schüler alle Bälle.
Durch Verdoppeln der Schülerzahl hat sich also die Zahl der möglichen "Zustände" bereits vervierzigtausendfacht.

Was fällt auf?

Die Zahl der Möglichkeiten steigt "immer steiler" an. Dass die erste Hälfte alle Bälle bekommt, wird immer unwahrscheinlicher.


Nun zurück zur Kaffeetasse. Was passiert, wenn man zulässt, dass die Teilchen des Kaffees und die Teilchen der Umgebung Energie austauschen?

Welche "Portionen" für die Energieverteilung möglich sind, wissen wir nicht. Gewiss hat man auch bei Verteilung auf nur zwei, drei, vier oder vierzig Teilchen mehr Möglichkeiten, als wenn man Bälle vergeben müsste. Wichtiger ist aber folgendes:

Die Zahl der Teilchen, auf die die Energie verteilt werden kann, steigt beim Kontakt mit der Umgebung
nicht von 2 auf das doppelte (4),
und auch nicht von 20 auf das doppelte (40),
sondern grob geschätzt von
1 000 000 000 000 000 000 000 000 (Kaffeeteilchen alleine!)
auf das doppelte (Kaffeeteilchen+Luft+Tisch+...).
Damit erhöht sich die Zahl der Möglichkeiten, die dem System zur Verfügung stehen, noch unvorstellbar viel stärker als in den Beispielen mit den Bällen.

Die Zustände, wo die Energie nur auf die Teilchen des Kaffees verteilt ist, machen nur mehr einen verschwindenden Anteil aller möglichen Zustände aus.
Sie sind entsprechend unwahrscheinlich und stellen sich erfahrungsgemäß nicht von allein wieder her.

(Dazu müssten  zufällig sehr viele Teilchen vom Tisch und aus der Luft so auf Tassenteilchen stoßen, dass sie Energie an diese abgeben, umgekehrt aber nicht.)

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